Question

解下列方程組
（1）

3s-t=5① 5s+2t=15②

               
（2）

3x+4z=7① 2x+3y+z=9② 5x-9y+7z=8③

．

Answer 1

分析：（1）第一個方程兩邊乘以2，加上第二個方程消去t求出s的值，進而求出t的值，確定出方程組的解；
（2）第二個方程兩邊都乘以3加上第三個方程消去y得到x與z的方程，與第一個方程聯(lián)立求出x與z的值，進而求出y的值，確定出方程組的解．

解答：解：（1）①×2+②得：11s=25，
解得：s=

25

11

，
將s=

25

11

代入①得：t=

25

11

-5=-

30

11

，
則方程組的解為

s= 25 11 t=- 30 11

；
（2）

3x+4z=7① 2x+3y+z=9② 5x-9y+7z=8③

，
②×3+③得：11x+10z=35④，
④×2-①×5得：7x=35，
解得：x=5，
將x=5代入④得：z=-2，
將x=5，z=-2代入②得：y=

1

3

，
則方程組的解為

x=5 y= 1 3 z=-2

．

點評：此題考查了解三元一次方程組，以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，即加減消元法與代入消元法．