Question

【題目】觀察以下幾組勾股數(shù),并尋找規(guī)律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
④9，40，41，…
請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù):.

Answer 1

【答案】11，60，61
【解析】從上邊可以發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，且逐步遞增2，故第5組第一個(gè)數(shù)是11，又發(fā)現(xiàn)第二、第三個(gè)數(shù)相差為1，故設(shè)第二個(gè)數(shù)為x，則第三個(gè)數(shù)為x+1，根據(jù)勾股定理得：112+x2=(x+1)2 ， 解得x=60，則得第⑤組勾股數(shù)是11，60，61．從上邊可以發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，且逐步遞增2，故第5組第一個(gè)數(shù)是11，又發(fā)現(xiàn)第二、第三個(gè)數(shù)相差為1，故設(shè)第二個(gè)數(shù)為x，則第三個(gè)數(shù)為x+1，根據(jù)勾股定理得：112+x2=(x+1)2 ， 解得這個(gè)方程即可求解。