如圖，⊙O的半徑為2，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點P是⊙O任意一點，過點P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，點Q是MN的中點，當(dāng)點P沿著圓圈走過45°弧長時，點Q走過的路徑長為（　�。�
分析：OP的長度不變，始終等于半徑，則根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OQ=1，再由走過的角度代入弧長公式即可．
解答：解：∵PM⊥y軸于點M，PN⊥x軸于點N，
∴四邊形ONPM是矩形，
又∵點Q為MN的中點，
∴點Q為OP的中點，
則OQ=1，
點Q走過的路徑長=
45π×1
180
=
π
4
．
故選A．
點評：本題考查了弧長的計算及矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出點Q運動軌跡的半徑，要求同學(xué)們熟練掌握弧長的計算公式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為5，AB=5
3
，C是圓上一點，則∠ACB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為3，直徑AB⊥弦CD，垂足為E，點F是BC的中點，那么EF2+OF2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為
5
，圓心與坐標(biāo)原點重合，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為格點，則⊙O上格點有
 
個，設(shè)L為經(jīng)過⊙O上任意兩個格點的直線，則直線L同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，兩弦位于圓心O的兩側(cè)，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為5，P是弦MN上的一點，且MP：PN=1：2．若PA=2，則MN的長為
6
2
6
2
．

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