(10分)如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)的

圖象于點A、B，交x軸于點C．

(1)求m的取值范圍；

(2)若點A的坐標是(2，－4)，且 ，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

 

 

【答案】

解：(1)因為反比例函數(shù)的圖象在第四象限，

所以，解得．

(2)因為點A(2，)在函數(shù)圖象上，

所以，解得．

過點A、B分別作AM⊥OC于點M，BN⊥OC于點N，

所以∠BNC=∠AMC=90°．

又因為∠BCN=∠ACM，

所以△BCN∽△ACM，所以．

因為，所-以，即．

因為AM=4，所以BN=1．

所以點B的縱坐標是．

因為點B在反比例函數(shù)的圖象上，所以當時，．

所以點B的坐標是(8．)．

因為一次函數(shù)的圖象過點A(2，)、B(8，)．

∴，解得

所以一次函數(shù)的解析式是．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點.

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，，求的長.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）

如圖，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝a，過點D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點E．

（1）求證：△OAB∽△EDA；                               

（2）當a為何值時，△OAB與△EDA全等？并求出此時點C到OE的距離．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（11·柳州）（本題滿分10分）
如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）當AB＝2BE，且CE＝時，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省杭州市九年級第一次中考模擬考試數(shù)學卷 題型：選擇題

（本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點. [來源:]

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，，求的長.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（山東聊城卷）數(shù)學 題型：解答題

（11·柳州）（本題滿分10分）

   如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．

（1）求證：直線CD為⊙O的切線；

（2）當AB＝2BE，且CE＝時，求AD的長．

 

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