已知方程組,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解.

(1)求k的取值范圍;

(2)若方程組的兩個(gè)實(shí)數(shù)解為是否存在實(shí)數(shù)k,使x1+x1x2+x2=1,若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案:
解析:

  原方程組可化為k2x2+2(k-1)x+1=0.

  (1)由題意可知:△=[2(k-1)2]-4k2=-8k+4>0且k≠0,∴k<且k≠0;

  (2)∵x1+x2=-,x1x2,∴x1+x1x2+x2=-=1,

  解得k1=1>(舍去),k2=-3,∴滿(mǎn)足條件的k存在.


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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x、y的方程組
x2-y+k=0(1)
(x-y)2-2x+2y+1=0(2)
有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若
x=x1
y=y1
x=x2
y=y2
是方程組的兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解,是否存在實(shí)數(shù)k,使得yly2-
x1
x2
-
x2
x1
的值等于2?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知方程組
y2=2x
y=kx+1
有兩個(gè)不相等的解,
(1)求k的取值范圍.
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)解為
x=x1
y=y1
x=x2
y=y2
,是否存在實(shí)數(shù)k,使x1+x1x2+x2=1?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知方程組
x2+y2=m
x+y=2

(1)當(dāng)m取何值時(shí),方程組有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解;
(2)若x1、y1;x2、y2是方程組的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,且|x1-x2|=
3
|y1y2|,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知方程組
y2=2x(1)
y=kx+1 (2)
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,
(1)求k的取值范圍;  
(2)若方程組的兩個(gè)實(shí)數(shù)解為
x=x1
y=y1
 和
x=x2
y=y2
,求出使得x1+x1x2+x2=1的k的值.

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