已知方程組，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解．

(1)求k的取值范圍；

(2)若方程組的兩個(gè)實(shí)數(shù)解為和是否存在實(shí)數(shù)k，使x1＋x1x2＋x2＝1，若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　原方程組可化為k2x2＋2(k－1)x＋1＝0．

　　(1)由題意可知：△＝[2(k－1)2]－4k2＝－8k＋4＞0且k≠0，∴k＜且k≠0;

　　(2)∵x1＋x2＝－，x1x2＝，∴x1＋x1x2＋x2＝－＋＝1，

　　解得k1＝1＞(舍去)，k2＝－3，∴滿(mǎn)足條件的k存在．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x、y的方程組
x2-y+k=0(1)
(x-y)2-2x+2y+1=0(2)
有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若
x=x1
y=y1
和
x=x2
y=y2
是方程組的兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解，是否存在實(shí)數(shù)k，使得yly2-
x1
x2
-
x2
x1
的值等于2？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程組
y2=2x
y=kx+1
有兩個(gè)不相等的解，
（1）求k的取值范圍．
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)解為
x=x1
y=y1
和
x=x2
y=y2
，是否存在實(shí)數(shù)k，使x1+x1x2+x2=1？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程組
x2+y2=m
x+y=2

（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程組有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解；
（2）若x1、y1；x2、y2是方程組的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，且|x1-x2|=
3
|y1y2|，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程組
y2=2x(1)
y=kx+1 (2)
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，
（1）求k的取值范圍；  
（2）若方程組的兩個(gè)實(shí)數(shù)解為
x=x1
y=y1
 和
x=x2
y=y2
，求出使得x1+x1x2+x2=1的k的值．

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