某飲料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元.銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表：

銷售單價(jià)（元）

6

7

8

9

10

11

12

日均銷售量（瓶）

480

440

400

360

320

280

240

（1）若記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多元時(shí)，日均毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)固定成本）為元，求關(guān)于的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；

（2）若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？最大日均毛利潤(rùn)為多少元？

 

【答案】

（1），（2）銷售單價(jià)定為元 ，最大日均毛利潤(rùn)為元

【解析】（1）若設(shè)定價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加x元，日銷售利潤(rùn)為y元，則日均銷售量P=480-40（x-1）=520-40x （0＜x＜13）

（2）利用y=（520-40x）x-200=-40x2+520x-200 （0＜x＜13）整理函數(shù)y，可得x取何值時(shí)，y有最大值，即獲得最大利潤(rùn)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某飲料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元．銷售單價(jià)與日平均銷售的關(guān)系如下：
銷售單價(jià)（元） 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9
日平均銷售量（瓶） 480 460 440 420 400 380 360
（1）若記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多x元，則銷售量為
 
（用含x的代數(shù)式表示）；
求日均毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-固定成本）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到1400元，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？最大日均毛利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某飲料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元．銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下：
售價(jià)單價(jià)（元） 6 7 8 9 11 12
日均銷售量（瓶） 480 440 400 360 320 240
（1）若記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多x元時(shí)，日均毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-固定成本）為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；
（2）若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？最大日均毛利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某飲料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為50元，其銷售的每瓶飲料進(jìn)價(jià)為5元．設(shè)銷售單價(jià)為x元時(shí)，日均銷售量為y瓶，x與y的關(guān)系如下：
銷售單價(jià)（元） 6 7 8 9 10 11 12
日均銷售量（瓶） 270 240 210 180 150 120 90
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每瓶飲料的單價(jià)定為多少元時(shí)，日均毛利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-固定成本）
（3）每瓶飲料的單價(jià)定為多少元時(shí)，日均毛利潤(rùn)為430元？根據(jù)此結(jié)論請(qǐng)你直接寫出銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí)，日均毛利潤(rùn)不低于430元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省衢州華茂外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

某飲料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元.銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表：

銷售單價(jià)（元）
6
7
8
9
10
11
12
日均銷售量（瓶）
480
440
400
360
320
280
240
（1）若記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多元時(shí)，日均毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)固定成本）為元，求關(guān)于的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；
（2）若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？最大日均毛利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省紹興市新昌縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

某飲料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元．銷售單價(jià)與日平均銷售的關(guān)系如下：
銷售單價(jià)（元）66.577.588.59
日平均銷售量（瓶）480460440420400380360
（1）若記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多x元，則銷售量為_(kāi)_____（用含x的代數(shù)式表示）；
求日均毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-固定成本）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到1400元，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？最大日均毛利潤(rùn)為多少元？

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