如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．

（1）求證：CE=CF；（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？


解答： （1）證明：在正方形ABCD中，

∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF，

∴△CBE≌△CDF（SAS）．

∴CE=CF．

（2）解：GE=BE+GD成立．

理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，

∴∠BCE=∠DCF，

∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，

又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．

∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，

∴△ECG≌△FCG（SAS）．

∴GE=GF．

∴GE=DF+GD=BE+GD．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈出現(xiàn)的頻率是      ．

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如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．

（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度．

　

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已知點A（2a﹣1，3a+1），直線l經(jīng)過點A，則直線l的解析式是　_________　．

　

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解方程組．

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若兩個數(shù)的和為負數(shù)，積為正數(shù)，則這兩個數(shù)                               （  ）

A、都是負數(shù)            B、都是正數(shù)         C、一正一負        D、不確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


絕對值大于而不大于的所有整數(shù)的和為            ，為積為          .

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﹣2是2的（　�。�

　

A．

倒數(shù)

B．

相反數(shù)

C．

絕對值

D．

平方根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如一組數(shù)據(jù)的最大值為61，最小值為48，且以2為組距，則應分        組。

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