Question

（1）計算：（4xy-x²-y²）-（x²-y²+6xy）
（2）計算：x（x-1）+（2x+5）（2x-5）
（3）已知2x=y+15，求[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷2y的值．

Answer 1

（1）（4xy-x²-y²）-（x²-y²+6xy）
=4xy-x²-y²-x²+y²-6xy
=（-1-1）x²+（-1+1）y²+（4-6）xy
=-2x²-2xy；

（2）x（x-1）+（2x+5）（2x-5）
=x²-x+4x²-25
=5x²-x-25；

（3）[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷2y
=[x²+y²-（x²-2xy+y²）+2xy-2y²]÷2y
=（x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²）÷2y
=（-2y²+4xy）÷2y
=-y+2x…（2分）
由于2x=y+15，則-y+2x=15，代入原式=15．