Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

(2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

（1）詳見解析; （2）72°.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線即可；

（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠BDC的度數(shù)即可．

試題解析：（1）①一點(diǎn)B為圓心，以任意長長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F；

②分別以點(diǎn)E、F為圓心，以大于EF為半徑畫圓，兩圓相交于點(diǎn)G，連接BG角AC于點(diǎn)D即可．

(2)∵∠ABC=72°，AB=AC

∴∠C=72°      1分

∵BD平分∠ABC

∴∠DBC=∠ABC=36°     1分

∴∠BDC=180-∠C-∠DBC=72°     1分

考點(diǎn)：1 基本作圖;2 等腰三角形的性質(zhì)