（1997•重慶）如圖．△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分線交AC于D，則∠BDC=
75
75
度．
分析：由AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，然后利用角平分線的定義求出∠DBC，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠BDC．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，
而BD為∠ABC的平分線，
∴∠DBC=
1
2
×70°=35°，
∴∠BDC=180°-70°-35°=75°．
故答案為75．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩底角相等．也考查了三角形的內(nèi)角和定理．
練習冊系列答案
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（1997•重慶）如圖，PD切⊙O于A，
AB
=2
BC
，∠CAP=120°，則∠DAB=
40
40
度．

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（1997•重慶）如圖．兩個同心圓，小圓的切線被大圓截得的部分為AB，兩圓所圍成的圓環(huán)面積是9π，則AB=
6
6
．

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（1997•重慶）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，過頂點A的直線DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分線分別交DE于E、D，若AC=6，BC=10，則DE=（　�。�

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（1997•重慶）如圖，以⊙O上一點O1為圓心作圓和⊙O相交于A，B兩點，過A作直線CD交⊙O于C，交⊙O1于D．CB交⊙O1于E，AB與CO交于F．
求證：（1）AC•BC=CF2+AF•BF；
      （2）∠CDB=∠CBD．

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