若a，b，c是△ABC三邊，判斷（a2+b2-c2）2-4a2b2的正負符號．

解：∵（a2+b2-c2）2-4a2b2
=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）
=[（a2+2ab+b2）-c2][（a2-2ab+b2）-c2]
=[（a+b）2-c2][（a-b）2-c2]
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c），
∵a，b，c是△ABC的三邊，
∴a+b+c＞0，a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，
∴（a2+b2-c2）2-4a2b2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）＜0．
分析：利用平方差公式分解因式后再利用三角形的三邊關(guān)系來判斷正負．需要注意的是三角形兩邊和大于第三邊．
點評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了三角形三邊之間的關(guān)系，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、下列語句錯誤的有（　�。﹤�．
①相等的角是對頂角；②等角的補角相等；③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④大于直角的角都是鈍角；⑤射線AB和射線BA是兩條射線；⑥若AC=BC，則C是AB的中點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在直角坐標系內(nèi)，△ABC的頂點在坐標軸上，關(guān)于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有實數(shù)根，并且AB、AC的長分別是方程兩根的5倍．
（1）求AB、AC的長；
（2）若tan∠ACO=
43
，P是AB的中點，求過C、P兩點的直線解析式；
（3）在（2）問的條件下，坐標平面內(nèi)是否存在點M，使以點O、M、P、C為頂點的四邊形是平精英家教網(wǎng)行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、若AP=
1
2
AB，則P是AB的中點
B、若AB=2PB，則P是AB的中點
C、若AP=PB，則P是AB的中點
D、若AP=PB=
1
2
AB，則P是AB的中點

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在⊙O中，若圓心角∠AOB=100°，C是
AB
上一點，則∠ACB等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在線段AB上順次取三點C、D、E．
（1）若C、D、E是AB的四個等分點，畫出圖形，并求圖中所有線段條數(shù)；
（2）若AB=12，求（1）中所有線段的長度；
（3）當C、D、E是線段上順次三點時，若AB=12．CE=2，求圖中所有線段的長度和．

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