【題目】如圖，一次函數(shù)y= x+6的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C與點A關于y軸對稱.動點P、Q分別在線段AC、AB上(點P與點A、C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO。

(1)求點A、 B的坐標及線段BC的長度；

(2)當點P在什么位置時，△APQ≌△CBP,說明理由；

(3)當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標.

【答案】A（－4，0），B（0，3），BC=5；（1，0）；（1，0）或（，0）．

【解析】

試題根據函數(shù)解析式和勾股定理求出點A和點B的坐標以及BC的長度；根據全等的性質得出點P的坐標；本題分PQ=PB，BQ=BP乙BQ=PQ三種情況分別進行計算得出點P的坐標．

試題解析：（1）點A坐標是（-4，0），點B的坐標（0，3），BC=5．

（2）點P在（1，0）時

（3）i）當PQ=PB時，△APQ≌△CBP， 由（1）知此時點P（1，0）

ii）當BQ=BP時，∠BQP=∠BPQ ∠BQP是△APQ的外角，∠BQP＞∠BAP，又∠BPQ=∠BAO

∴這種情況不可能

iii）當BQ=PQ時，∠QBP=∠QPB 又∠BPQ=∠BAO，∴∠QBP=∠BAO，則AP=4+x，BP=

∴ 4+x=，解得x=，此時點P的坐標為：（，0）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2．

（1）若CE=1，求BC的長；

（2）求證：AM=DF+ME．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】①若，則；②整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③絕對值等于它本身的整數(shù)是0；④是二次三項式；⑤幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積一定為負數(shù)，其中判斷正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算：．

（2）如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點B，且點B的橫坐標為1，過點B作y軸的垂線，C為垂足，若S△BCO= ，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、 F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線.過點有作AG∥DB交CB的延長線于點G.

(1)求證：△ADE≌△CBF；

(2)若∠G=90° ,求證:四邊形DEBF是菱形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為充分發(fā)揮市場機制和價格杠桿在水資源配置中的作用，促進節(jié)約用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地實行階梯水價，價目如右表（注：水費按月結算，m3表示立方米）：例：某戶居民5月份共用水23m3，則應繳水費3×18+4×(23-18)=74（元）．

（1）若A居民家1月份共用水12m3，則應繳水費__________元；

（2）若B居民家2月份共繳水費66元，則用水__________m3；

（3）若C居民家3月份用水量為am3（a低于20m3，即a<20)，且C居民家3、4兩個月用水量共40m3，求3、4兩個月共繳水費多少元？（用含a的代數(shù)式表示，不要求化簡）

（4）在（3）中，當a=19時，求C居民家3、4兩個月共繳水費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（﹣4，8）和點B（2，n）在拋物線y=ax2上．

（1）求a的值及點B關于x軸對稱點P的坐標，并在x軸上找一點Q，使得AQ+QB最短，求出點Q的坐標；

（2）平移拋物線y=ax2，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B′，點C（﹣2，0）和點D（﹣4，0）是x軸上的兩個定點．

①當拋物線向左平移到某個位置時，A′C+CB′最短，求此時拋物線的函數(shù)解析式；

②當拋物線向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形A′B′CD的周長最短？若存在，求出此時拋物線的函數(shù)解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE.試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為______．

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