17．求證：
（1）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
（2）四條邊相等的四邊形是菱形．

分析 （1）首先要寫已知，求證．接下來根據(jù)菱形的定義證明．
（2）同上略．

解答 （1）已知如圖1中，四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，求證：四邊形ABCD是菱形．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=OC，
∵BD⊥AC，
∴DA=DC（線段的垂直平分線的性質(zhì)），
∴四邊形ABCD是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．
（2）已知如圖2中，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AC，求證四邊形ABCD是菱形．
證明：∵AD=BC，AB=CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形（對邊相等的四邊形是平行四邊形），
∵AD=AB，
∴四邊形ABCD是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．

點評 本題考查菱形的判定，注意點是文字題目首先要寫已知、求證，定理證明必須根據(jù)菱形定義去證明，記住菱形的定義是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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7．如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，…按此規(guī)律作下去，若∠A1B1O=α，則∠A10B10O=（　�。�
A．$\frac{α}{{{2^{10}}}}$B．$\frac{α}{2^9}$C．$\frac{α}{{2{0^{\;}}}}$D．$\frac{α}{18}$

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8．計算：
（1）$-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$
（2）$-{1^2}+50÷{2^3}×（-\frac{1}{5}）+\frac{1}{4}$．

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5．張老師駕車從家出發(fā)到植物園賞花，勻速行駛一段時間后，途中遇到堵車原地等待一會兒，然后加速行駛，到達植物園，參觀結(jié)束后，張老師駕車一路勻速返回，其中x表示汽車從家出發(fā)后所用時間，y表示車離家的距離，下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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12．如圖，已知AD是△ABC的中線，AM⊥AB，AM=AB，AN⊥AC，AN=AC．求證：MN=2AD．

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9．能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件：∠A：∠B：∠C：∠D的值為（　�。�
A．1：2：3：4B．1：4：2：3C．1：2：2：1D．3：2：3：2

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6．當m分別取何值時關(guān)于x的方程（m-1）x2+（2m-1）x+m-1=0：
（1）有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）有兩個相等的實數(shù)根；
（3）有兩個實數(shù)根；
（4）有一個實數(shù)根；
（5）有實數(shù)根．

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10．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD=AE，BD和CE交于點O，請說明OB=OC的理由．

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