Question

下列說法正確的是

1. A.
   一組數(shù)據(jù)個數(shù)越多，則方差越大
2. B.
   一組數(shù)據(jù)極差越大，則方差越大
3. C.
   一組數(shù)據(jù)平均數(shù)為0，則方差為0
4. D.
   一組數(shù)據(jù)標準差越大，則方差越大

Answer 1

D
分析：方差是反映一組數(shù)據(jù)波動大小的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立．利用方差的定義和意義可得到正確選項．
解答：方差大小只與數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度有關(guān)，故A、B、C都不對．標準差是方差的算術(shù)平方根，所以D對．
故選D．
點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．標準差是方差的算術(shù)平方根．