函數(shù)y=ax2的圖象向右移動后所得新拋物線的對稱軸是直線x=3，且新拋物線經(jīng)過點（2，-2），求函數(shù)y=ax2的表達(dá)式．
考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換
專題：計算題
分析：先根據(jù)拋物線的平移得到新拋物線的解析式為y=a（x-3）2，再把點（2，-2）代入求出a，即可得到函數(shù)y=ax2的表達(dá)式．
解答：解：∵y=ax2的圖象向右移動后所得新拋物線的對稱軸是直線x=3，
∴新拋物線的解析式為y=a（x-3）2，
把（2，-2）代入得a（2-3）2=2，解得a=2，
∴函數(shù)y=ax2的表達(dá)式為y=2x2．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

代數(shù)式
2-x
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　�。�
A、x＜2B、x≤2
C、x＜-2D、x≤-2

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若點M（m，n）在第二象限，則N（n，-m）在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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如圖，B、C為線段AB上的兩點，且AB=
1
2
BC=
1
3
CD，AD=18．
（1）求線段BC的長？
（2）圖中共有多少條線段？求所有這些線段的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為△ABC內(nèi)部一點，OB=3
1
2
，P、R為O分別以直線AB、直線BC為對稱軸的對稱點．
（1）請指出當(dāng)∠ABC在什么角度時，會使得PR的長度等于7？并完整說明PR的長度為何在此時會等于7的理由．
（2）承（1）小題，請判斷當(dāng)∠ABC不是你指出的角度時，PR的長度是小于7還是會大于7？并完整說明你判斷的理由．

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因式分解：
（1）a2（x-y）-b2（x-y）；       
（2）4a2b2-4a3b-ab3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（x-
2x-1
x
）÷
x2-1
x
，其中x=cos60°．

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如圖，已知，如圖，BCE，AFE是直線，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線C1：y=（x+m）2（m為常數(shù)，m＞0），平移拋物線y=-x2，使其頂點D在拋物線C1位于y軸右側(cè)的圖象上，得到拋物線C2．拋物線C2交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為a．
 
（1）如圖1，若m=
1
2
．
①當(dāng)OC=2時，求拋物線C2的解析式；
②是否存在a，使得線段BC上有一點P，滿足點B與點C到直線OP的距離之和最大且AP=BP？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)OB=2
3
-m（0＜m＜
3
）時，請直接寫出到△ABD的三邊所在直線的距離相等的所有點的坐標(biāo)（用含m的式子表示）．

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