5．如圖，已知PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，若PA=6，BP=4，則⊙O的半徑為2.5．

分析 連接OA，由切線的性質(zhì)可證△AOP為直角三角形，再利用勾股定理求半徑OA．

解答 解：連接OA．
∵PA切⊙O于A點(diǎn)，
∴OA⊥AP，
在Rt△AOP中，設(shè)OA=OB=r，
則OA2+AP2=OP2，即r2+62=（r+4）2，
解得r=2.5，
即⊙O的半徑為2.5，
故答案為：2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是由切線的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理列方程求解．

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