Question

小明練習(xí)100米短跑，訓(xùn)練時(shí)間與100米短跑成績記錄如下：

時(shí)間（月）	1	2	3	4
成績（秒）	15.6	15.4	15.2	15

（1）請你為小明的100米短跑成績y（秒）與訓(xùn)練時(shí)間x（月）的關(guān)系建立函數(shù)模型；
（2）用所求出的函數(shù)解析式預(yù)測小明訓(xùn)練6個(gè)月的100米短跑成績；
（3）能用所求出的函數(shù)解析式預(yù)測小明訓(xùn)練3年的100米短跑成績嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可知，每加1個(gè)月，成績提高0.2秒，所以y與x之間是一次函數(shù)的關(guān)系，可設(shè)y=kx+b，利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求解．
（2）令（1）中的x=6，求出相應(yīng)y值即可．
（3）不能，因?yàn)槎膛艿某煽冊诙虝r(shí)間內(nèi)可能呈某種趨勢，但在較長的時(shí)間內(nèi)，受自身的發(fā)展極限的限制，不會(huì)永遠(yuǎn)如此快的提高．

解答：解：（1）設(shè)y=kx+b依題意得（1分）

15.6=k+b 15.4=2k+b

（2分）
解答

k=-0.2 b=15.8

（3分）
∴y=-0.2x+15.8（4分）

（2）當(dāng)x=6時(shí)，y=-0.2×6+15.8（5分）
=14.6（6分）

（3）不能，（7分）
因?yàn)槎膛艿某煽冊诙虝r(shí)間內(nèi)可能呈某種趨勢，但在較長的時(shí)間內(nèi)，受自身的發(fā)展極限的限制，不會(huì)永遠(yuǎn)如此快的提高．（理由合理即可）（8分）

點(diǎn)評：本題只需仔細(xì)分析題意，利用待定系數(shù)法即可求解．