注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路,填寫表格,并完成本題解答的全過程;如果你選用其它的解題方案,此時,不必填寫表格,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答即可.甲、乙兩人同時從張莊出發(fā),步行15千米到李莊,甲比乙每小時多走1千米,結(jié)果比乙早到半小時,問兩人每小時各走幾千米?
   速度(千米/時)  所用時間(時) 所走的路程(千米) 
  甲       15
 乙  x    15
(1)設(shè)乙每小時走x千米,根據(jù)題意,利用速度、時間、路程之間的關(guān)系填寫表格;(要求:填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式.)
(2)列出方程(組),并求出問題的解.
分析:(1)時間=路程÷速度;速度=路程÷時間.
(2)等量關(guān)系為:乙走完全程用的時間-甲走完全程的時間=0.5.
解答:解:(1)
   速度(千米/時)  所用時間(時) 所走的路程(千米) 
  甲   x+1  15x+1  15
 乙  x  15x  15
(2)由題意得:
15
x
-
15
x+1
=
1
2

整理得:x2+x-30=0.
解得:x1=5,x2=-6(不符合題意舍去).
經(jīng)檢驗:x=5是原分式方程的解.
∴x+1=6,
答:甲每小時走6千米,乙每小時走5千米.
點(diǎn)評:找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.分式方程解決應(yīng)用題的檢驗有兩個方面,一方面要保證方程有解,另一方面要保證實際問題有意義,二者缺一不可,要注意做好兩方面的檢驗.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路,填寫表格,并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案,此時,不必填寫表格,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答即可.
天津市奧林匹克中心體育場--“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi),某校九年級學(xué)生由距“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀,一部分同學(xué)騎自行車先走,過了20分鐘后,其余同學(xué)乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時到達(dá).已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍,求騎車同學(xué)的速度.
(Ⅰ)設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時,利用速度、時間、路程之間的關(guān)系填寫下表.(要求:填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式,完成表格)
(Ⅱ)列出方程(組),并求出問題的解.
  速度(千米/時) 所用時間(時) 所走的路程(千米)
騎自行車 X   10
乘汽車     10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路填空,并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案,此時,不必填空,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答即可.
我市開發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo),指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書,從投標(biāo)書中得知:乙隊單獨(dú)完成這項工程所需天數(shù)是甲隊單獨(dú)完成這項工程所需天數(shù)的2倍.該工程若由甲隊先做6天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作16天可以完成.
(Ⅰ)求甲、乙兩隊單獨(dú)完成這項工程各需要多少天;
(Ⅱ)已知甲隊每天的施工費(fèi)用為0.67萬元,乙隊每天的施工費(fèi)用為0.33萬元,該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19萬元.為縮短工期,擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程,問:該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需要追加預(yù)算多少萬元?請說明理由.
解:(Ⅰ)設(shè)甲隊單獨(dú)完成這項目需要x天,則乙隊單獨(dú)完成這項工程需要
 
天;
根據(jù)題意列出含x的方程式
 

解得x=
 
;
檢驗:
 
;則2x=
 
;
答:
 

(Ⅱ)設(shè)甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天.
根據(jù)題意列出含y的方程式
 
,解得y=
 
;
需要施工費(fèi)用:
 
(萬元);
答:
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路,填寫表格,并完成本題解答過程.如果你選用其它的解題方案,此時,不必填寫表格,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答即可.
兩個小組同時開始攀登一座900米高的山,第一組的攀爬速度是第二組的1.2倍,第一組比第二組早15分鐘到達(dá)頂峰.求兩個小組的攀爬速度各是多少?
(Ⅰ)設(shè)第二組的攀爬速度為x米/分,利用速度、時間、路程之間的關(guān)系填寫下表.
(要求:填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式,完成表格)
速度(米/分) 所用時間(分) 所攀登的路程(米)
第一組 900
第二組 x 900
(Ⅱ)列方程(組),并求出問題的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路填空,并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案,此時,不必填空,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答即可.
A、B兩種微型機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)2kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)60kg所用時間比B型機(jī)器人搬運(yùn)36kg所用時間多1小時,為了確保操作安全,規(guī)定每臺機(jī)器人每小時搬運(yùn)不得超過10kg,問兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少化工原料?
解:設(shè)A機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料xkg,
則B機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料
 
kg.
A機(jī)器人搬運(yùn)60kg,化工原料需要
 
小時;
B機(jī)器人搬運(yùn)36kg化工原料需要
 
小時;
根據(jù)題意列出方程為:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

列一元一次方程解應(yīng)用題
注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答,也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可.
A、B兩地間的路程為360千米,甲車從A地出發(fā)開往B地,每小時行駛72千米.甲車出發(fā)25分鐘后,乙車從B地出發(fā)開往A地,每小時行駛48小時.兩車相遇后,各自仍按原速度和原方向繼續(xù)行駛,那么相遇以后兩車相距100千米時,甲車從出發(fā)共行駛了多少小時?
解題方案:
設(shè)相遇以后兩車相距100千米時,甲車從出發(fā)共行駛了x小時.
(1)用含x的式子表示:
①乙車共行駛了
(x-
5
12
(x-
5
12
小時;
②甲車行駛的路程是
72x
72x
千米;
③乙車行駛的路程是
48(x-
5
12
48(x-
5
12
千米;
(2)根據(jù)題意,列方程
72x+48(x-
5
12
)=360+100
72x+48(x-
5
12
)=360+100
;
(3)解方程,得
x=4
x=4
;
(4)答:相遇以后兩車相距100千米時,兩車從出發(fā)共行駛了
4
4
小時.

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