Question

已知x=-1和x=1是方程ax²+bx+2=0的兩個根，則（

a

2

）²⁰¹²+b²⁰¹¹的值是

 

．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計算題

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到-1+1=-

b

a

，-1×1=

2

a

，再分別求出a與b的值，然后把它們代入（

a

2

）²⁰¹²+b²⁰¹¹中后利用乘方的定義進(jìn)行計算．

解答：解：根據(jù)題意得-1+1=-

b

a

，-1×1=

2

a

，
所以a=-2，b=0，
所以原式=（

-2

2

）²⁰¹²+0²⁰¹¹=1+0=1．
故答案為1．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．