Question

如圖所示，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，圖中與△ADE相似的三角形有個．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：由已知及三角形的相似的判定方法，進行分析、判斷解答出即可；
解答：∵△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，
∴∠AED=∠DEC=∠ADC=90°，
∵∠ADE+∠CDE=∠CDE+∠ECD=90°，
∴∠ADE=∠DCE，
∴△ADE∽△DCE，△ADE∽△ACD；
∴與△ADE相似的三角形有2個；
故選B．
點評：本題考查了直角三角形相似的判定：①有兩個對應角相等的三角形相；②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似．