【題目】如果關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（ ）

A.2B.1C.0D.不能確定

【答案】D

【解析】

先根據(jù)第一個(gè)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根求出m的取值范圍，再利用一元二次方程的根的判別式分析第二個(gè)方程即可.

由題意得分兩種情況討論：

（1）當(dāng)時(shí)，代入關(guān)于x的方程得

解得，不符合題意

（2）當(dāng)時(shí)，則關(guān)于x的方程根的判別式小于零

即

解得

綜上，m的取值范圍為

因?yàn)?/span>，所以也需分下面兩種情況討論：

①當(dāng)時(shí)，代入關(guān)于x的方程得

解得，即此時(shí)方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為1

②當(dāng)且時(shí)，關(guān)于x的方程根的判別式為：

則此時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為2

綜上，當(dāng)時(shí)，所求方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為1；當(dāng)且時(shí)，所求方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為2

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

問(wèn)題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．

李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PC是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），從而得到∠BPC=∠AP′B=__________；，進(jìn)而求出等邊△ABC的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________；

問(wèn)題得到解決．

請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：

定義：如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數(shù)）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．小明是這樣思考的：由函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3可知，a1=﹣1，b1=4，c1=﹣3，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

（1）請(qǐng)參考小明的方法寫出函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；

（2）若函數(shù)與y=x2﹣3nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是BC邊上任一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)CE的長(zhǎng)為_____時(shí)，△CEB′恰好為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．

（1）作AB邊的垂直平分線，垂足為M，交AC于N，連結(jié)BN．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）①直接寫出∠ABN的度數(shù)為　 　；

②若BC＝12，直接寫出BN的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的情況，對(duì)3000名學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“2小時(shí)以內(nèi)”、“2小時(shí)～3小時(shí)”、“3小時(shí)～4小時(shí)”和“4小時(shí)以上”四個(gè)等級(jí)，分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：

（1）x＝　 　，樣本容量是　 　；

（2）將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周課外閱讀時(shí)間在“2小時(shí)以上”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地計(jì)劃用120～180天（含120與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬(wàn)米3．

（1）寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬(wàn)米3）之間的函數(shù)關(guān)系式．并給出自變量x的取值范圍；

（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方比原計(jì)劃多20%，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)米3？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) y =kx2 +(k +1)x +1（k 為實(shí)數(shù)），

（1）當(dāng) k＝3 時(shí)，求此函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）判斷此函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)此函數(shù)圖象為拋物線，且頂點(diǎn)在 x 軸下方，頂點(diǎn)到 y 軸的距離為 2，求 k 的值．

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