Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），E是線段BC上一點(diǎn)，且∠AEB=60°，沿AE折疊后B點(diǎn)落在點(diǎn)F處，那么點(diǎn)F的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，因?yàn)椤螦EB=60°，所以∠BAE=∠EAF=∠FAO=30°，AF=AB=2，作FD⊥CO于D，F(xiàn)G⊥AO于G，∠FAG=30°，所以FG=1，AG=，所以GO=2-，所以點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-1，2-）．
解答：解：∵∠AEB=60°
∵沿AE折疊后B點(diǎn)落在點(diǎn)F
∴∠BAE=∠EAF=∠FAO=30°，AF=AB=2，
作FD⊥CO于D，F(xiàn)G⊥AO于G，∠FAG=30°，
∴FG=1，AG==，
∴GO=2-，
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-1，2-）．
故答案為：（-1，2-）．
點(diǎn)評(píng)：翻折后，△ABE≌△AFE，所以對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角都相等；求某一點(diǎn)的坐標(biāo)，可以過(guò)這一點(diǎn)，向x軸或者y軸作垂線，分別求出這一點(diǎn)與x軸和y軸的距離，然后根據(jù)象限確定點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．