已知如圖AB=AC，∠BAO=∠CAO，求證：∠OBC=∠OCB．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠ABO與∠ACO的關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得∠ABC與∠ACB的關(guān)系，根據(jù)角的和差，可得答案．
解答：證明：在△ABO與△ACO中，
AB=AC
∠BAO=∠CAO
AO=AO
，
∴△ABO≌△ACO（SAS），
∴∠ABO=∠ACO．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠OBC=∠ABC-∠ABO，∠OCB=∠ACB-∠ACO，
∴∠OBC=∠OCB．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，y1），B（x2，-3），若AB平行x軸，則y1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△OBD和△OCA是等腰直角三角形，∠ODB=∠OCA=90°，M是線段AB中點，連接DM、CM、CD．
（1）如圖一，若C在線段OB上，且C是OB中點，試判斷△CDM形狀；（不必寫出理由）
（2）如圖二，若C在線段OB上，試判斷△CDM形狀，并說明理由；
（3）如圖三，若C在直線OB上，試判斷△CDM形狀（不必寫出理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1+
2
）2（1-
2
）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

敘述并證明三角形內(nèi)角和定理．
定理：
已知：
求證：
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24

（2）（7+4
3
）（7-4
3
）-（3
5
-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在線段AB上任意選取一點M，在AB的同一側(cè)分別以AM、MB為底作正方形AMCD、MBEF，這兩個正方形的外接圓的圓心分別為點P、Q，設(shè)這兩個外接圓又交于點M、N．
（a）求證：線段AF、BC相交于點N；
（b）求證：不論點M如何選取，直線MN都通過一定點S；
（c）當(dāng)點M在點A、B之間變動時，求線段PQ的中點的軌跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠1=∠2，∠C=2∠B，求證：AB=AC+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多邊形的每個內(nèi)角等于與它相鄰的外角的5倍，則這個多邊形是
 
邊形．

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