【題目】如圖，△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°,F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF.

（1）求證:△ABE≌△CBF；

（2）若,AE=2,求△ACF的周長(zhǎng).

【答案】（）見解析；（2）++3.

【解析】試題分析：

試題解析：

（1）證明：∵∠ABC=90°,

∴∠FBC=90°.

在Rt△ABE和Rt△CBF中,

∵AB=BC, AE=CF,

∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL).

（2）∵∠ABC=90°,AB=BC,∴∠BAC=45°,

∵∠CAE=15°,

∴∠BAE=30°,

又∵AE=2,

∴BE=1,AB=

∴AC=.

∵△ABE≌△CBF,

∴BF=BE=1,FC=AE=2,

∴AF=+1.

∴C△ACF=AF+AC+FC=+1++2=++3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂成兩個(gè)），若這種細(xì)菌由1個(gè)分裂為64個(gè)，則這個(gè)過程要經(jīng)過（　�。�

A. 1小時(shí) B. 2小時(shí) C. 3小時(shí) D. 4小時(shí)

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【題目】﹣4﹣5=_____，（﹣1）2017+（﹣1）2018=____　．

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【題目】某市為了打造森林城市，樹立城市新地標(biāo)，實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園．小亮、小芳等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量“望月閣”的高度，來檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力．他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測(cè)點(diǎn)與“望月閣”底部間的距離不易測(cè)得，因此經(jīng)過研究需要兩次測(cè)量，于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測(cè)量．方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線BM上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn)C，鏡子不動(dòng)，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動(dòng)，走到點(diǎn)D時(shí)，看到“望月閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時(shí)，測(cè)得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在陽(yáng)光下，他們用測(cè)影長(zhǎng)的方法進(jìn)行了第二次測(cè)量，方法如下：如圖，小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了16米，到達(dá)“望月閣”影子的末端F點(diǎn)處，此時(shí)，測(cè)得小亮身高FG的影長(zhǎng)FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米．

如圖，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高AB的長(zhǎng)度．

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【題目】一個(gè)書包的標(biāo)價(jià)為150元，按8折出售仍可獲利20%，則該書包的進(jìn)價(jià)為______元．

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【題目】華盛印染廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品出廠價(jià)為30元，成本價(jià)為20元（不含污水處理部分費(fèi)用）．在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)了兩種對(duì)污水進(jìn)行處理的方案并準(zhǔn)備實(shí)施．

方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用的原料費(fèi)用為2元，并且每月排污設(shè)備損耗等其它各項(xiàng)開支為27000元．

方案二：將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付8元排污費(fèi)．

（1）若實(shí)施方案一，為了確保印染廠有利潤(rùn)，則每月的產(chǎn)量應(yīng)該滿足怎樣的條件?

（2）你認(rèn)為該工廠應(yīng)如何選擇污水處理方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過點(diǎn)D作DE⊥AF，垂足為點(diǎn)E

（1）求證：DE=AB；

（2）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，8），B（4，0），AB的垂直平分線交y軸與點(diǎn)D，連接BD，M（a，1）為第一象限內(nèi)的點(diǎn)

（1）則D（____， ____），并求直線BD的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求a的值；

（3）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE為等腰三角形時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連結(jié)GF，給出下列結(jié)論：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，則正方形ABCD的面積是，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

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