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3．是否存在整數m，使關于x的方程5x-2m=3x-6m+2的解滿足-3≤x＜2？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

分析 首先解方程利用m表示出x，然后根據x的范圍得到一個關于m的不等式組，求得m的范圍，然后確定整數解即可．

解答 解：存在．
解方程5x-2m=3x-6m+2，得x=-2m+1，
根據題意得：-3≤-2m+1＜2．
解得：-$\frac{1}{2}$＜m≤2．
則整數解是0，1 2．

點評 本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結BD并延長交FG于點P，則DP等于（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．2D．1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．計算：若ab＞0，求$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．把下列方程整理成一元二次方程的一般形式，并寫出常數項、一次項系數和二次項系數．
（1）-x2-4（2x-3）=9；
（2）3x（x-1）=5（x+2）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．己知關于x的方程$\frac{3a}{a+x}=\frac{7}{2}$的解是-1，則a=7．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．【特例發(fā)現】如圖1，在△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB，AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．求證：EP=FQ．
【延伸拓展】如圖2，在△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB，AC為直角邊，向△ABC外作Rt△ABE和Rt△ACF，射線GA交EF于點H．若AB=kAE，AC=kAF，請思考HE與HF之間的數量關系，并直接寫出你的結論．
【深入探究】如圖3，在△ABC中，G是BC邊上任意一點，以A為頂點，向△ABC外作任意△ABE和△ACF，射線GA交EF于點H．若∠EAB=∠AGB，∠FAC=∠AGC，AB=kAE，AC=kAF，上一問的結論還成立嗎？并證明你的結論．
【應用推廣】在上一問的條件下，設大小恒定的角∠IHJ分別與△AEF的兩邊AE、AF分別交于點M、N，若△ABC為腰長等于4的等腰三角形，其中∠BAC=120°，且∠IHJ=∠AGB=θ=60°，k=2；
求證：當∠IHJ在旋轉過程中，△EMH、△HMN和△FNH均相似，并直接寫出線段MN的最小值（請在答題卡的備用圖中補全作圖）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．解方程$1-\frac{x+3}{3}=\frac{x}{2}$時，去分母后可以得到（　�。�
A．1-x-3=3xB．6-2x-6=3xC．6-x+3=3xD．1-x+3=3x

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=DC=5，點P在BC上移動，則當PA+PD取最小值時，BP長為（　�。�
A．1B．2C．2.5D．3

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，△ABC中，AB=10，sin∠BAC=$\frac{3}{5}$，點D為邊AC上一點，點E為CA延長線上一點，且$\frac{AD}{AE}$=$\frac{1}{2}$，以DB、DE為邊作?BDEF，則當對角線DF的長取得最小值時，BD的長為8．

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