【題目】矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設(shè)折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等于 ．

【答案】
【解析】解：設(shè)AE=x，由折疊可知，EC=x，BE=4﹣x， 在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2 ， 即32+（4﹣x）2=x2 ，
解得：x=
由折疊可知∠AEF=∠CEF，
∵AD∥BC，
∴∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF= ，
∴S△AEF= ×AF×AB= × ×3= ．
故答案為： ．
要求重疊部分△AEF的面積，選擇AF作為底，高就等于AB的長；而由折疊可知∠AEF=∠CEF，由平行得∠CEF=∠AFE，代換后，可知AE=AF，問題轉(zhuǎn)化為在Rt△ABE中求
AE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°， = ，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長為2 時(shí)，則陰影部分的面積為（ ）

A.2π﹣4
B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對△ABC紙片進(jìn)行如下操作： 第1次操作：將△ABC沿著過AB中點(diǎn)D1的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處，折痕D1E1到BC的距離記作h1 ， 然后還原紙片；
第2次操作：將△AD1E1沿著過AD1中點(diǎn)D2的直線折疊，使點(diǎn)A落在D1E1邊上的A1處，折痕D1E1到BC的距離記作h2 ， 然后還原紙片；
…
按上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過第n次操作后得到的折痕DnEn到BC的距離記作hn ， 若h=1，則hn的值不可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】星期天，李玉剛同學(xué)隨爸爸媽媽回老家探望爺爺奶奶，爸爸8：30騎自行車先走，平均每小時(shí)騎行20km；李玉剛同學(xué)和媽媽9：30乘公交車后行，公交車平均速度是40km/h．爸爸的騎行路線與李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路線相同，路程均為40km．設(shè)爸爸騎行時(shí)間為x（h）．
（1）請分別寫出爸爸的騎行路程y1（km）、李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路程y2（km）與x（h）之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍；
（2）請?jiān)谕粋�(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）請回答誰先到達(dá)老家．

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【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某地從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次考前體育科目測試，把測試結(jié)果分為四個(gè)等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：
（1）請將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）如果該地參加中考的學(xué)生將有4500名，根據(jù)測試情況請你估計(jì)不及格的人數(shù)有多少？
（3）從被抽測的學(xué)生中任選一名學(xué)生，則這名學(xué)生成績是D級的概率是多少？

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【題目】要在寬為36m的公路的綠化帶MN（寬為4m）的中央安裝路燈，路燈的燈臂AD的長為3m，且與燈柱CD成120°（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線AB與燈臂垂直．當(dāng)燈罩的軸線通過公路路面一側(cè)的中間時(shí)（除去綠化帶的路面部分），照明效果最理想，問：應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？（精確到0.01m，參考數(shù)據(jù) ≈1.732）

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【題目】如圖，菱形OABC在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），對角線OB= ，反比例函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值等于（ ）

A.12
B.8
C.15
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+（1﹣m）x﹣m（其中0＜m＜1）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線l．設(shè)P為對稱軸l上的點(diǎn)，連接PA、PC，PA=PC

（1）∠ABC的度數(shù)為
（2）求P點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在著點(diǎn)Q（與原點(diǎn)O不重合），使得以Q、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△PAC相似，且線段PQ的長度最��？如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2 ．

（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1+d2的值。
（2）直接寫出d1+d2的范圍，并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。
（3）若在線段AB上存在無數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使d1+ad2=4（a為常數(shù)），求a的值。

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