Question

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給直角坐標(biāo)系中解答列問題：（1）分別寫出點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（3）求出△ABC的周長．（每個(gè)小正方形邊長為1）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)的意義直接寫出點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，先寫出A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)分別為：（1，0），（2，2），（4，1），然后在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連線即可；
（2）利用勾股定理分別計(jì)算出AB，BC，AC，即可得到△ABC的周長．

解答：解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2）；

（2）∵C（-4，-1），
∴A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)分別為：（1，0），（2，2），（4，1），如圖；

（3）AB=

22+12

=

5

，
AC=

32+12

=

10

，
BC=

12+22

=

5

，
∴△ABC的周長=

5

+

10

+

5

=2

5

+

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：它們的橫縱坐標(biāo)到互為相反數(shù)；也考查了坐標(biāo)的表示以及勾股定理．