如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，
BC
=2
AC
，那么∠ABC=
30°
30°
．
分析：根據(jù)已知條件
BC
=2
AC
，求得∠BOC=120°；然后由等腰三角形的兩個底角相等、三角形內(nèi)角和定理求得∠ABC=30°．
解答：解：∵AB是半圓的直徑，O是圓心，
∴∠AOB=180°，
又∵
BC
=2
AC
，
∴2∠AOC=∠BOC，
∴∠BOC=120°；
∵OB=OC（⊙O的半徑），
∴∠OBC=∠OCB（等邊對等角）；
∴∠BOC+∠OBC+∠OCB=2∠ABC+∠COB=180°（三角形內(nèi)角和定理），
∴∠ABC=30°．
故答案是：30°．
點評：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓心角所對應(yīng)的弧長是與圓心角的大小有關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑．
（2）求一圈中第二條跑道比第一條跑道長多少米？
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