如圖,菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上有一動(dòng)點(diǎn)P,BC=6,∠ABC=150°,則線(xiàn)段AP+BP+PD的最小值為 .
6
【解析】
試題分析:根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BP=PD,連接BD與AC的交點(diǎn)就是點(diǎn)P,此時(shí)AP+BP+PD最小,為6.
【難度】較難
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)如圖1,紙片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE′ 的位置,拼成四邊形AEE′D,則四邊形AEE′D的形狀為( )
A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(2)如圖2,在(1)中的四邊形紙片AEE′D中,在EE′上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下△AEF,將它平移至△DE′F′ 的位置,拼成四邊形AFF′D.
① 求證四邊形AFF′D是菱形;
② 求四邊形AFF′D兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
小洪和小斌兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示,則小洪與小斌這5次測(cè)試成績(jī)的方差的大小關(guān)系為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一次函數(shù)y=ax+b滿(mǎn)足ab>0且y隨x的增大而減小,則此圖象一定不經(jīng)過(guò)第 象限.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,平行四邊形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,則EF=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800米的正方形ABCD,如圖1和圖2.現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車(chē)分別從出口A(yíng)和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),1號(hào)車(chē)順時(shí)針、2號(hào)車(chē)逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛.供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車(chē)(上、下車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì)),兩車(chē)速度均為200米/分.
探究
設(shè)行駛時(shí)間為t分.
(1)當(dāng)0≤t≤8時(shí),分別寫(xiě)出1號(hào)車(chē)、2號(hào)車(chē)在左半環(huán)線(xiàn)離出口A(yíng)的路程y1,y2(米)與t(分)的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)兩車(chē)相距的路程是400米時(shí)t的值;
(2)t為何值時(shí),1號(hào)車(chē)第三次恰好經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C?并直接寫(xiě)出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車(chē)相遇過(guò)的次數(shù).
發(fā)現(xiàn)
如圖2,游客甲在BC上的一點(diǎn)K(不與點(diǎn)B,C重合)處候車(chē),準(zhǔn)備乘車(chē)到出口A(yíng).設(shè)CK=x米.
情況一:若他剛好錯(cuò)過(guò)2號(hào)車(chē),便搭乘即將到來(lái)的1號(hào)車(chē);
情況二:若他剛好錯(cuò)過(guò)1號(hào)車(chē),便搭乘即將到來(lái)的2號(hào)車(chē).
比較哪種情況用時(shí)較多.(含候車(chē)時(shí)間)決策
已知游客乙在DA上從D向出口A(yíng)走去,步行的速度是50米/分.當(dāng)行進(jìn)到DA上一點(diǎn)P(不與點(diǎn)D,A重合)時(shí),剛好與2號(hào)車(chē)迎面相遇.
(1)他發(fā)現(xiàn),乘1號(hào)車(chē)會(huì)比乘2號(hào)車(chē)到出口A(yíng)用時(shí)少,請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;
(2)設(shè)PA=s(0<s<800)米.若他想盡快到達(dá)出口A(yíng),根據(jù)s的大小,在等候乘1號(hào)車(chē)還是步行這兩種方式中,他該如何選擇?
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