Question

①如圖（1），直線l上有2個(gè)點(diǎn)，有1條線段；
②如圖（2），直線l上有3個(gè)點(diǎn)，有

3

條線段；
③如圖（3），請(qǐng)你畫(huà)出直線l上4個(gè)點(diǎn)，數(shù)一數(shù)有

6

條線段；
④如圖（4），直線上有n（n為大于1的正整數(shù)）個(gè)點(diǎn)，則圖中有

n(n-1)

2

條線段；
⑤應(yīng)用④中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題：某校初一年級(jí)共有6個(gè)班進(jìn)行足球比賽，準(zhǔn)備進(jìn)行循環(huán)賽（即每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)），則全部賽完共需

15

場(chǎng)比賽．

Answer 1

分析：②結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個(gè)數(shù)即可；
③結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個(gè)數(shù)即可；
④根據(jù)規(guī)律，線段是從所有點(diǎn)中，任取兩個(gè)；
⑤代入④中規(guī)律即可．

解答：解：②線段有：A₁A₂、A₁A₃、A₂A₃共3條；
③線段有：A₁A₂、A₁A₃、A₁A₄，A₂A₃、A₂A₄、A₃A₄共6條；
④圖中有

n(n-1)

2

條線段；
⑤全部賽完共需

6×5

2

=15場(chǎng)比賽．
故答案為：②3；③6；④

n(n-1)

2

；⑤15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的有關(guān)知識(shí)，屬于信息給予題，讀懂題目信息，并學(xué)會(huì)準(zhǔn)確數(shù)出線段的條數(shù)，做到不重不漏是解題的關(guān)鍵．