Question

一艘海上采油船，在A處測(cè)得海面上油井P在南偏東60°，現(xiàn)該采油船以30海里/時(shí)的速度向北航行40分鐘后到B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得油井P在B點(diǎn)的南偏東30°，求采油船在B點(diǎn)到油井P的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

解：如圖，作AC交PB于點(diǎn)C，
∵采油船以30海里/時(shí)的速度向北航行40分鐘后到B點(diǎn)，
∴AB=30×=20千米，
在Rt△BAC中，
∵=tan30°，
∴AC=AB•tan30°=千米，
∴BC=千米，
∵∠CAP=∠CPA=30°，
∴PC=AC═千米，
∴BP=BC+PC=+=20千米．
分析：根據(jù)題意畫(huà)出如圖所示圖形，利用速度乘以時(shí)間算出線段AB的長(zhǎng)，然后在直角三角形ABC中求得AC和BC的長(zhǎng)即可求得PC的長(zhǎng)，然后就可以求得采油船在B點(diǎn)到油井P的距離．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確的作出圖形，并將方向角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角，從而利用解直角三角形的知識(shí)解決此類(lèi)實(shí)際問(wèn)題．