如圖，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求證：AB=CD．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)等角對等邊可得OB=OC，再利用“邊角邊”證明△ABO和△CDO全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可．
解答：證明：∵∠OBD=∠ODB，
∴OB=OD，
在△ABO和△CDO中，
OA=OC
∠AOB=∠COD
OB=OD
，
∴△ABO≌△CDO（SAS），
∴AB=CD．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，準確識圖確定出全等的三角形并求出OB=OD是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不等式3x-2＞4的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
4
a2-4
-
1
a-2
，其中a=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+6x-5的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），頂點為C．
（1）通過配方，確定點C坐標；
（2）二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-4的圖象與x軸交于點D、E（點D在點E的左側(cè)），頂點為F．
①若存在以六點A、B、C、D、E、F中的四點為頂點的四邊形為菱形，則m=
 
；
②是否存在以六點A、B、C、D、E、F中的四點為頂點的四邊形為矩形？若存在，求出m 的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將△BDC沿直線DE折疊，使B落在AC的三等分點B′處，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O是坐標原點，矩形OABC的位置如圖所示，點A，C的坐標分別為（10，0），（0，8）．點P是y軸上的一個動點，將△OAP沿AP翻折得到△O′AP，直線BC與直線O′P交于點E，與直線O′A交于點F．
（1）當點P在y軸正半軸，且∠OAP=30°時，求點O′的坐標，并判斷點O′落在矩形OABC的內(nèi)部還是外部．
（2）當O′落在直線BC上時，求直線O′A的解析式．
（3）在點P的運動過程中，是否存在某一時刻，使得線段CF與線段OP的長度相等？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解某市120000名初中學生的視力情況，某校數(shù)學興趣小組收集有關(guān)數(shù)據(jù)，并進行整理分析．
（1）小明在眼鏡店調(diào)查了1000名初中學生的視力，小剛在鄰居中調(diào)查了20名初中學生的視力，他們的抽樣是否合理？并說明理由．
（2）該校數(shù)學興趣小組從該市七、八、九年級各隨機抽取了1000名學生進行調(diào)查，整理他們的視力情況數(shù)據(jù)，得到如下的折線統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市120000名初中學生視力不良的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-3×2+（-2）2-5=
 
．

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