【題目】如圖，已知四邊形ABCD是邊長為6的菱形，且∠BAD＝120°，點E，F分別在AB、BC邊上，將菱形沿EF折疊，點B正好落在AD邊的點G處，若EG⊥AC，則FG的長為（　�。�

A.3B.6C.3D.3

【答案】C

【解析】

如圖，設(shè)AC與EG交于點O，FG交AC于H．只要證明FG⊥AD，即可FG是菱形的高，求出FG即可解決問題．

解：如圖，設(shè)AC與EG交于點O，FG交AC于H．

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，

∴∠B＝∠D＝60°，

∴△ABC、△ACD是等邊三角形，

∴∠CAD＝∠B＝60°，

∵EG⊥AC，

∴∠GOH＝90°，

∵∠EGF＝∠B＝60°，

∴∠OHG＝30°，

∴∠AGH＝90°，

∴FG⊥AD，

∴FG是菱形的高，即等邊三角形△ABC的高＝×6＝3．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在坐標系中放置一菱形 OABC，已知∠ABC=60°，點 B 在 y 軸上，OA=1，先將菱形 OABC 沿 x 軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn) 60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點 B 的落點依次為 B1，B2，B3，…，則 B2 019 的坐標為( )

A.(1010，0)B.(1310．5， )C.(1345， )D.(1346，0)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=，∠B=45°，∠C=60°．

（1）求BC邊上的高線長．

（2）點E為線段AB的中點，點F在邊AC上，連結(jié)EF，沿EF將△AEF折疊得到△PEF．

①如圖2，當(dāng)點P落在BC上時，求∠AEP的度數(shù)．

②如圖3，連結(jié)AP，當(dāng)PF⊥AC時，求AP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)前夕“新型冠狀病毒”爆發(fā)，疫情就是命令，防控就是使命．全國各地馳援武漢的醫(yī)護工作者，踐行醫(yī)者仁心的使命與擔(dān)當(dāng)，舍小家，為大家，用自己的專業(yè)知識與血肉之軀構(gòu)筑起全社會抗擊疫情的鋼鐵長城．下面是2月9日當(dāng)天全國部分省市馳援武漢醫(yī)護工作者的人數(shù)統(tǒng)計圖（不完整）．

請解答下列問題：

（1）①上述省市2月9日當(dāng)天馳援武漢的醫(yī)護工作者的總?cè)藬?shù)為　 　人；

②請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）請求出扇形統(tǒng)計圖中“山東”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）本次山東馳援武漢的醫(yī)護工作者中，有5人報名去重癥區(qū)，王醫(yī)生和李醫(yī)生就在其中，若從報名的5人中隨機安排2人，求同時安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓學(xué)生更好地樹立“安全第一，預(yù)防為主”的思想，某學(xué)校開展了“2020校園預(yù)防新冠肺炎知識競賽”活動，若讓知識競賽的成績分為：A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級，張老師從中抽取若干名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的扇形和條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息回答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的對象共有 人；被調(diào)查者“不合格”有 人；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）假設(shè)這所學(xué)校有2000名學(xué)生，請據(jù)此估計“良好”的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A（a，﹣2），B兩點．

（1）反比例函數(shù)的表達式　 　，點B的坐標為　 　．

（2）不等式x﹣＞0的解集為　 　．

（3）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點C，連接PO，若△POC的面積為3，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注，我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調(diào)查，對收集的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”

（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是________人，扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中D類有______人；

（4）在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學(xué)生性別相同的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計同學(xué)們一個月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了如下的統(tǒng)計圖1和圖2，請根據(jù)圖中相關(guān)信息，解決下列問題：

（Ⅰ）圖1中的值為____________，共有____________名同學(xué)參與問卷調(diào)查；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）全校共有學(xué)生1500人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明為探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，需要畫出函數(shù)圖象，列表如下：

……

……

……

……

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在平面直角坐標系中描點，畫出函數(shù)圖象，如圖如示，小明畫出了圖象的一部分．

（1）請你幫小明畫出完整的的圖象；

（2）觀察函數(shù)圖象，請寫出這個函數(shù)的兩條性質(zhì)：

性質(zhì)一： ；

性質(zhì)二： ．

（3）利用上述圖象，探究函數(shù)圖象與直線的關(guān)系；

①當(dāng) 時， 直線與函數(shù)在第一象限的圖象有一個交點，則的坐標是 ；

②當(dāng)為何值時，討論函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案