如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，AC平分∠BAD，∠DAB=30°，求證：AD=2BC．
考點：含30度角的直角三角形
專題：證明題
分析：過D作DE⊥AB交AB于點E，則可證得EBCD為平行四邊形，可得DE=BC，在Rt△ADE中，由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．
解答：
證明：
過D作DE⊥AB交AB于點E，
∵∠B=∠DEA=90°，
∴BC∥DE，
∵DC∥AB，
∴四邊形BCDE為平行四邊形，
∴BC=DE，
在Rt△ADE中，
∵∠DAB=30°，
∴AD=2DE，
∴AD=2BC．
點評：本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，利用條件得出DE和BC的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于點G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）證明：BE=CF；
（2）如果AB=12，AC=8，求AE的長．

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計算：-（2x2y3）2（xy）3．

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計算：48÷（
8
15
+
24
35
）．

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計算：
3
2
x-2（3-
1
3
y2）+（-
2
5
x+
1
3
y2）．

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在等腰△ABC中，AB=AC，如果AB=2BC，求tanB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊，以AC中點O為圓心，AC為直徑作⊙O，交BC于點E，過O作OD∥BC交⊙O于點D，連結(jié)AE，AD，DC．求證：
（1）D是
AE
的中點；
（2）∠DAO=∠B+∠BAD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：（x2+3x+2）（x2+7x+12）-120．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
x2+4xy+4y2
x2-6xy+9y2
÷
x+2y
9y2-x2
．

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