老師用10個(gè)1cm×1cm×1cm的小正立方體擺出一個(gè)立體圖形,它的正視圖如圖①所示,且圖中任兩相鄰的小正立方體至少有一棱邊(1cm)共享,或有一面(1cm×1cm)共享.老師拿出一張3cm×4cm的方格紙(如圖②),請(qǐng)小榮將此10個(gè)小正立方體依正視圖擺放在方格紙中的方格內(nèi),請(qǐng)問小榮擺放完后的左視圖有________種.(小正立方體擺放時(shí)不得懸空,每一小正立方體的棱邊與水平線垂直或平行)

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分析:小榮擺放完后的左視圖有:①?gòu)淖笸乙来问?個(gè)正方形、1個(gè)正方形、1個(gè)正方形;②從左往右依次是3個(gè)正方形、1個(gè)正方形、2個(gè)正方形;③從左往右依次是3個(gè)正方形、2個(gè)正方形、1個(gè)正方形;④從左往右依次是3個(gè)正方形、2個(gè)正方形、2個(gè)正方形;⑤從左往右依次是2個(gè)正方形、3個(gè)正方形、1個(gè)正方形;⑥從左往右依次是2個(gè)正方形、3個(gè)正方形、2個(gè)正方形;⑦從左往右依次是2個(gè)正方形、1個(gè)正方形、3個(gè)正方形;⑧從左往右依次是2個(gè)正方形、2個(gè)正方形、3個(gè)正方形;⑨從左往右依次是1個(gè)正方形、3個(gè)正方形、1個(gè)正方形;⑩從左往右依次是1個(gè)正方形、3個(gè)正方形、2個(gè)正方形;(11)從左往右依次是1個(gè)正方形、1個(gè)正方形、3個(gè)正方形;(12)從左往右依次是1個(gè)正方形、2個(gè)正方形、3個(gè)正方形;(13)從左往右依次是3個(gè)正方形、1個(gè)正方形;(14)從左往右依次是3個(gè)正方形、2個(gè)正方形; (15)從左往右依次是2個(gè)正方形、3個(gè)正方形;(16)從左往右依次是1個(gè)正方形、3個(gè)正方形;
解答:由題意可知,立體圖形只有一排左視圖有3個(gè)正方形,有兩到三排.
三排的左視圖有:3×4=12種;
兩排的左視圖有:2×2=4種;
共12+4=16種.
故答案為:16.
點(diǎn)評(píng):本題考查了組合體的左視圖,有一定的難度,用到數(shù)學(xué)中的分類思想,解題關(guān)鍵是得出立體圖形只有一排左視圖有3個(gè)正方形,有兩到三排.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

老師用10個(gè)1cm×1cm×1cm的小正立方體擺出一個(gè)立體圖形,它的正視圖如圖①所示,且圖中任兩相鄰的小正立方體至少有一棱邊(1cm)共享,或有一面(1cm×1cm)共享.老師拿出一張3cm×4cm的方格紙(如圖②),請(qǐng)小榮將此10個(gè)小正立方體依正視圖擺放在方格紙中的方格內(nèi),請(qǐng)問小榮擺放完后的左視圖有
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種.(小正立方體擺放時(shí)不得懸空,每一小正立方體的棱邊與水平線垂直或平行)

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