Question

7．（1）分解因式：（x-4）（x+1）+3x
（2）解方程：3x²+6x-6=0．

Answer 1

分析 （1）將多項式展開，合并同類項后發(fā)現(xiàn)變形后的代數(shù)式符合平方差公式，套用公式后即可得出結(jié)論；
（2）方程的兩邊同時除以3得到x²+2x=2，再利用配方法解方程即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）原式=x²-4x+x-4+3x，
=x²-4，
=（x-2）（x+2）．
（2）解：原方程整理為x²+2x=2，
配方得（x+1）²=3，
解得x₁=$\sqrt{3}$-1，x₂=-$\sqrt{3}$-1．

點評 本題考查了利用配方法解一元二次方程以及運用公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是：（1）能夠熟練的運用公式法分解因式；（2）利用配方法解方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟練運用公式法分解因式以及利用配方法解一元二次方程是關(guān)鍵．