Question

若關(guān)于x的方程x²+mx-5=0的一個(gè)解為x=-1，求m的值和方程的另一個(gè)解．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-1代入關(guān)于x的方程x²+mx-5=0，列出關(guān)于m的一元一次方程，通過解方程求得m的值；然后利用因式分解法求方程的另一根．
解答：解：由題意得，（-1）²-m-5=0，（1分）
解得m=-4．（3分）
∴x²-4x-5=0，即（x-5）（x+1）=0
∴x₁=5，x₂=-1．
答：m的值為-4，方程的另一個(gè)解為5．（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解的定義、解一元二次方程--因式分解法．在求方程x²-4x-5=0的另一根時(shí)，也可以根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解答．