Question

已知：如圖，BD∥AF∥CE，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP是∠BAF的平分線，求∠PAC的度數(shù)．

Answer 1

解：∵BD∥AF，∠ABD=60°，
∴∠BAF=∠ABD=60°，
∵AP平分∠BAF，
∴∠PAF=∠BAF=30°，
又∵AF∥CE，∠ACE=36°，
∴∠CAF=∠ACE=36°．
∴∠PAC=∠PAF+∠CAF=30°+36°=66°．
分析：由BD∥AF，∠ABD=60°，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠BAF的度數(shù)，又由AP是∠BAF的平分線，即可求得∠PAF的度數(shù)，然后由AF∥CE，∠ACE=36°，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠CAF的度數(shù)，繼而求得∠PAC的度數(shù)．
點評：此題考查了平行線的性質與角平分線的定義．解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，內錯角相等定理的應用．