如圖，過雙曲線y＝(k是常數(shù)，k＞0，x＞0)的圖象上兩點(diǎn)A、B分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則△AOC的面積S1和△BOD的面積S2的大小關(guān)系為（     ）

A．S1>S2              B．S1＝S2

C．S1<S2                           D．S1和S2的大小無法確定

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)锳，B都是雙曲線y=（k是常數(shù)，k＞0，x＞0）的圖象上的兩點(diǎn)，根據(jù)過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即，可知．

依題意可知，△AOC的面積S1和△BOD的面積S2有，

故選B．

考點(diǎn)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

點(diǎn)評：過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過A（2，－1）分別作y軸，x軸的平行線交雙曲線于點(diǎn)B，點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，連接ED．若五邊形ABDEC的面積為34，則實(shí)數(shù)k＝       ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，雙曲線y＝（k>0）與直線y＝k'x交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．
【小題1】若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______．若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為_______．
【小題2】如圖②，過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y＝（k>0）于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一
象限．①四邊形APBQ的形狀一定是             
②設(shè)點(diǎn)A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，請直接寫
出m、n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，過雙曲線y＝(k是常數(shù)，k＞0，x＞0)的圖象上兩點(diǎn)A、B分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則△AOC的面積S1和△BOD的面積S2的大小關(guān)系為


  1. A.
    S1>S2
  2. B.
    S1＝S2
  3. C.
    S1<S2                          
  4. D.
    S1和S2的大小無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省模擬題 題型：單選題

如圖，過雙曲線y＝(k是常數(shù)，k＞0，x＞0)的圖象上兩點(diǎn)A、B分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則
△AOC的面積S1和△BOD的面積S2的大小關(guān)系為
[     ]
A．S1>S2
B．S1＝S2
C．S1<S2
D．S1和S2的大小無法確定

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