【題目】如圖,已知:點B、F、C、E在一條直線上,F(xiàn)B=CE,AC=DF.能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能,請給出證明;如果不能,請從下列三個條件中選擇一個合適的條件,添加到已知條件中,使AB∥ED成立,并給出證明.
供選擇的三個條件(請從其中選擇一個):
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
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【題目】如圖,已知射線AB與直線CD交于點O,OF平分∠BOC,OG⊥OF于點O,AE∥OF,且∠A=30°.
(1)求∠DOF的度數(shù);
(2)試說明OD平分∠AOG.
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【題目】某校為了準(zhǔn)備“迎新活動”,用700元購買了甲、乙兩種小禮品260個,其中購買甲種禮品比乙種禮品少用了100元.
(1)購買乙種禮品花了______元;
(2)如果甲種禮品的單價比乙種禮品的單價高20%,求乙種禮品的單價.(列分式方程解應(yīng)用題)
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0)是x軸正半軸上一點,C是第四象限一點,CB⊥y軸,交y軸負(fù)半軸于B(0,b),且(a-3)2+|b+4|=0,S四邊形AOBC=16.
(1)求C點坐標(biāo);
(2)如圖2,設(shè)D為線段OB上一動點,當(dāng)AD⊥AC時,∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點P,求∠APD的度數(shù).
(3)如圖3,當(dāng)D點在線段OB上運動時,作DM⊥AD交BC于M點,∠BMD、∠DAO的平分線交于N點,則D點在運動過程中,∠N的大小是否變化?若不變,求出其值,若變化,說明理由.
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【題目】保障房建設(shè)是民心工程,某市從2013年加快保障房建設(shè)工程. 現(xiàn)統(tǒng)計該市從2013年到2017年這5年新建保障房情況,繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖.
(1)小穎看了統(tǒng)計圖后說:“該市2016年新建保障房的套數(shù)比2015年少了.” 你認(rèn)為小穎的說法正確嗎?請說明理由;
(2)求2016年新建保障房的套數(shù).
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【題目】已知等腰直角△ABC,∠C=90°,點D是斜邊AB的中點,E是AC上的動點、∠EDF=90°,DF交BC 于點F.
(1)當(dāng) DE⊥AC,DF⊥BC 時,(如圖1),我們很容易得出:S△DEF+S△CEF=S△ABC.
(2)如圖2,DE與 AC不垂直,且點E在線段AC上時,(1)中的結(jié)論是否成立,如果不成立,請說明理由;如果成立,請證明.
(3)當(dāng)點E運動到AC延長線上,其他條件不變,請把圖3補(bǔ)充完整,直接寫出 S△DEF,S△CEF,S△ABC的關(guān)系.
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【題目】(1)已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 3 倍,求這個多邊形的邊數(shù).
(2)如圖,點F 是△ABC 的邊 BC 延長線上一點.DF⊥AB,∠A=30°,∠F=40°,求∠ACF 的度數(shù).
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【題目】如圖,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分線EF于點F,∠AGF=130°,則∠F等于( )
A.9.5°
B.19°
C.15°
D.30°
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【題目】將一副三角板按如圖所示的方式擺放,其中△ABC為含有45°角的三角板,直線AD是等腰直角三角板的對稱軸,且斜邊上的點D為另一塊三角板DMN的直角頂點,DM、DN分別交AB、AC于點E、F.則下列四個結(jié)論:①BD=AD=CD;②△AED≌△CFD;③BE+CF=EF;④S四邊形AEDF=BC2.其中正確結(jié)論是_____(填序號).
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