Question

（2011•金平區(qū)二模）如圖，△ABC與△AFG是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°，BC分別與AF，AG相交于點(diǎn)D，E．則圖中不全等的相似三角形有（ ）
A．0對(duì)
B．1對(duì)
C．2對(duì)
D．3對(duì)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案．
解答：解：∵△ABC與△AFG是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°
∴∠C=∠B=∠FAG=∠G=45°
∵∠CEA=∠B+∠EAB，∠DAB=∠FAG+∠EAB
∴∠CEA=∠BAD，又∵AC=BC，
∴△CAE≌△BAD；
∴△BDA∽△ADE；
∴△CAE∽△ADE；
∴圖中不全等的相似三角形有2對(duì)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似．