如圖在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上運(yùn)動(dòng)（不與C、D兩點(diǎn)重合），連接AE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．連接BE、DF，若△BCE的面積是8，則△DEF的面積為_(kāi)_______．

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分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可證得△ADE∽△FCE，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可得AE：EF=DE：CE，又由S△BCE：S△ADE=CE：DE，S△DEF：S△ADE=EF：AE，即可得S△DEF=S△BCE=8．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴△ADE∽△FCE，
∴AE：EF=DE：CE，
∵S△BCE：S△ADE=CE：DE，S△DEF：S△ADE=EF：AE，
∴S△DEF=S△BCE=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的面積問(wèn)題．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知：如圖在平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作直線EF分別交DA的延長(zhǎng)線、AB、DC、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、M、N、F．
（1）觀察圖形并找出一對(duì)全等三角形：△
≌△
，請(qǐng)加以證明；
（2）在（1）中你所找出的一對(duì)全等三角形，其中一個(gè)三角形可由另一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖在平行四邊形ABCD中，如果AB=5，AD=9，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF=
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線．
求證：△ADE≌△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（7分）已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥BD交CB的延長(zhǎng)線于G.

1.（1）求證：△ADE≌△CBF

2.（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。

 

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