Question

如圖，A、E、B、D在同一直線上，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．求證：△ABC≌△DEF．請給下面的證明注明理由．
證明：∵AC∥DF                   
∴∠A=∠D

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

；
在△ABC和△DEF中

AB=DE ∠A=∠D AC=DF

（已證）

；
∴△ABC≌△DEF

（SAS）

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等推出∠A=∠D，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．

解答：證明：∵AC∥DF，
∴∠A=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
在△ABC和△DEF中

AB=DE ∠A=∠D(已證) AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，已證，SAS．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的全等，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．