Question

18．若不等式0≤x+1＜3的解中至少有一個能使關(guān)于x的一次不等式2x＞a+3成立，則a的取值范圍是（　�。�

• A． a≤1
• B． a≥1
• C． a≥-5
• D． a＜1

Answer 1

分析 首先解出兩個不等式，由于不等式0≤x+1＜3的解中至少有一個能使關(guān)于x的一次不等式2x＞a+3成立，所以，不等式2x＞a+3的解集要與0≤x+1＜3的解集有公共部分，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵0≤x+1＜3，
∴-1≤x＜2，
∵2x＞a+3，
∴x＞$\frac{a+3}{2}$，
∵不等式0≤x+1＜3的解中至少有一個能使關(guān)于x的一次不等式2x＞a+3成立，
∴$\frac{a+3}{2}$＜2，
解得：a＜1．
故選：D．

點(diǎn)評 題目考查了不等式解集，通過不等式解集的包含關(guān)系，考察學(xué)生理解能力．另外解答本題學(xué)生也可以利用特殊值法，通過觀察四個答案，取特殊值將錯誤答案排除．