已知（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，且x+z=5，求y的值．
考點：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：把已知（x-z）2-4（x-y）（y-z）進行因式分解可得（x-2y+z）2，再結(jié)合x+z=5可求得y的值．
解答：解：
因為（x-z）2-4（x-y）（y-z）
=（x-y+y+z）2-4（x-y）（y-z）
=（x-y）2+（y-z）2-2（x-y）（y-z）
=（x-y-y+z）2
=0，
所以x+z-2y=0，
又x+z=5，
所以y=2.5．
點評：本題主要考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把所給等式左邊進行因式分解后得到x+z-2y=0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，作DE⊥AB于點E．若△BCD與△ABC的面積之比為3：8，求△ADE與△ABC的面積之比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=1.5×103，b=2×10-4，c=8×106，d=7.5×10-2，求
ab
cd
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，P是∠A外角平分線上的一點，連接BP、PC，若PC＜3，求BP2的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=120°，AD是底邊BC上的高，求AD：BC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．
（1）若（sinA）2=sin2A，（cosA）2=cos2A，根據(jù)三角函數(shù)的定義證明：sin2A+cos2A=1；
（2）證明：tanB=
sinB
cosB
；
（3）根據(jù)上面的兩個結(jié)論解答：
①若sinA+cosA=
2
，求sinA-cosA的值；
②若tanB=2，求
4cosB-sinB
2cosB+sinB
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，
（Ⅰ）求∠A的大�。�
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校初一年級的新生男女同學比例為8：7，一年后收轉(zhuǎn)學生40名，男女同學的比例變?yōu)?7：15，到初三年時，原校有轉(zhuǎn)學走，又有新轉(zhuǎn)學來的，統(tǒng)計知，凈增人數(shù)10人，此時，男女同學的比例變?yōu)?：6，問該校在初一年時招收新生中，各招了男女同學多少名？（注：該校初一新生不超過1000人）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積：
（1）x2-5x-6=0；
（2）3x2+5x+1=0．

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