Question

18．解下列方程：
（1）x²-6x-7=0；
（2）（2x+1）²=x²．

Answer 1

分析 （1）方程左邊因式分解得到（x-7）（x+1）=0，方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程x-7=0或x+1=0，然后解一元一方程即可．
（2）先移項，直接運(yùn)用平方差公式分解因式，兩項平方的差等于這兩項的和與這兩項的差的積．

解答 解：（1）∵（x-7）（x+1）=0，
∴x-7=0或x+1=0，
∴x₁=7，x₂=-1；

（2）∵（2x+1+x）（2x+1-x）=0，
∴3x+1=0或x+1=0，
∴x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=-1．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程變形為ax²+bx+c=0（a≠0），再把方程左邊因式分解，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，然后解一元一方程即可得到一元二次方程的解．也考查了因式分解的方法．