Question

有一窗戶的裝飾物如圖陰影所示，它們由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）．
（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示出窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光部分（白色區(qū)域）的面積（中間的隔欄所阻擋的陽(yáng)光忽略）：

2ab-

π

2

b²

；
（2）若a=3米，b=1米，請(qǐng)求窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積的值．（π取3）

Answer 1

分析：（1）用矩形的面積減去兩個(gè)四分之一圓的面積就是窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積；
（2）把a(bǔ)=3，b=1代入（1）中的代數(shù)式，求出數(shù)值即可．

解答：解：（1）S_{射進(jìn)陽(yáng)光部分}=2b×a-

1

2

πb²=2ab-

π

2

b²；

（2）當(dāng)a=3，b=1時(shí)，
S_{射進(jìn)陽(yáng)光部分}=2ab-

π

2

b²
≈2×3×1-

3

2

×1²
=

9

2

平方米．
故答案為：2ab-

π

2

b²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查矩形和扇形的面積的運(yùn)用，注意代數(shù)求值時(shí)題目的要求．