【題目】如圖,直線1上有AB兩點,AB=12cm,點O是線段AB上的一點,OA=2OB

1OA=______cm,OB=______cm

2)若點C是線段AB上一點(點C不與點AB重合),且滿足AC=CO+CB,求CO的長;

3)若動點P,Q分別從AB同時出發(fā),向右運動,點P的速度為2cm/s,點Q的速度為1cm/s.設(shè)運動時間為ts),當(dāng)點P與點Q重合時,P,Q兩點停止運動.求當(dāng)t為何值時,2OP-OQ=4cm);

【答案】18,4;(2CO的長是;(3)當(dāng)t1.6s8s時,2OP-OQ=4

【解析】

1)由于AB=12cm,點O是線段AB上的一點,OA=2OB,則OA+OB=3OB=AB=12cm,依此即可求解;

2)根據(jù)圖形可知,點C是線段AO上的一點,可設(shè)C點所表示的實數(shù)為x,分兩種情況:①點C在線段OA上時,則x0,②點C在線段OB上時,則x0,根據(jù)AC=CO+CB,列出方程求解即可;

3)分0≤t4;4≤t12兩種情況討論求解即可.

解:(1)∵AB=12cmOA=2OB,

OA+OB=3OB=AB=12cm,解得OB=4cm,

OA=2OB=8cm

故答案為:8,4

2)設(shè)O點表示的數(shù)是0,C點所表示的實數(shù)為x,

分兩種情況:①點C在線段OA上時,則x0,

AC=CO+CB

8+x=-x+4-x,

3x=-4,

x=;

②點C在線段OB上時,則x0

AC=CO+CB,

8+x=4,

x=-4(不符合題意,舍).

CO的長是;

3)當(dāng)0≤t4時,依題意有

28-2t-4+t=4

解得t=1.6;

當(dāng)4≤t≤12時,依題意有

22t-8-4+t=4,

解得t=8

故當(dāng)t1.6s8s時,2OP-OQ=4

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