Question

某開(kāi)發(fā)公司生產(chǎn)了若干件某種新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)加工廠都想加工這批產(chǎn)品．已知甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，且知單獨(dú)加工這批產(chǎn)品甲廠比乙廠要多用20天．又知若由甲廠單獨(dú)做，公司需付甲廠每天費(fèi)用80元；若由乙廠單獨(dú)做，公司需付乙廠每天費(fèi)用120元．
（1）求這批新產(chǎn)品共有多少件？
（2）若公司董事會(huì)制定了如下方案：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成；也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成，但在加工過(guò)程中，公司需派一名工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并由公司為其提供每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，則可知甲廠需

x

16

天，乙廠需要

x

24

天，單獨(dú)加工這批產(chǎn)品甲廠比乙廠要多用20天，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，根據(jù)此等量關(guān)系列出方程求解即可．
（2）應(yīng)分為三種情況討論：①由甲廠單獨(dú)加工；②由乙廠單獨(dú)加工；③由兩場(chǎng)廠共同加工，分別比較三種情況下，所耗時(shí)間和花費(fèi)金額，求出即省錢，又省時(shí)間的加工方案．

解答：解：（1）設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，由題意得：

x

16

-

x

24

=20，
解得：x=960（件），
答：這個(gè)公司要加工960件新產(chǎn)品；

（2）①由甲廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為

960

16

=60天，需要費(fèi)用為：60×（5+80）=5100元；
②由乙廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為

960

24

=40天，需要費(fèi)用為：40×（120+5）=5000元；
③由兩場(chǎng)廠共同加工：需要耗時(shí)為

960

24+16

=24天，需要費(fèi)用為：24×（80+120+5）=4920元．
所以，由兩廠合作同時(shí)完成時(shí)，即省錢，又省時(shí)間．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程．對(duì)于要求最符合要求類型的題目，應(yīng)將所有方案，列出來(lái)求出符合題意的那一個(gè)即可．