如圖，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)(不與A、C重合)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F．

    (1)求證：BP=DP；

    (2)如圖，若四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP?若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明．

    (3)試選取正方形ABCD的兩個頂點(diǎn)，分別與四邊形PECF的兩個頂點(diǎn)連接，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論．

(1)不是，反例略；(2)連接DF、BE，有DF=BE，證明略

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•上海模擬）如圖，已知OABC為正方形，點(diǎn)A（-1，
3
），那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是
（-
3
，-1）
（-
3
，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD為正方形，△AEP為等腰直角三角形，∠EAP=90°，且D、P、E三點(diǎn)共線，若EA=AP=1，PB=
5
，則DP=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，已知P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP順時針旋轉(zhuǎn)使A點(diǎn)和C點(diǎn)重合，這時P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至G點(diǎn)，試畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后猜一猜△PCG的形狀，并說明理由，最后算一算∠APB的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年上海市部分學(xué)校初三數(shù)學(xué)抽樣測試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知OABC為正方形，點(diǎn)A（-1，），那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是    ．

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